1 . 如图，的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，则长度为___________.

2 . 在边长为的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

3 . 已知二面角的大小为120°，且，，.若点P、A、B、C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为______.

4 . 如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则在四面体中，下列说法正确的是_______（填写序号）.（1）；（2）与平面所成的角为30°；（3）四面体的体积为；（4）二面角的平面角的大小为45°.
          

5 . 菱形边长为3，，将沿对角线翻折使得二面角的大小为120°，已知、、、四点在同一球面上，则球的表面积等于______．

6 . 在三棱锥S﹣ABC中，底面△ABC是边长为3的等边三角形，，，二面角S﹣AB﹣C的大小为60°，则此三棱锥的外接球的表面积为_____.

7 . 已知半径为的球面上有三点，，球心为，二面角的大小为60°，当直线与平面所成角最大时，三棱锥的体积为____．

8 . 四面体P﹣ABC中，PA，PB＝PC＝AB＝AC＝2，BC＝2，动点Q在△ABC的内部（含边界），设∠PAQ＝α，二面角P﹣BC﹣A的平面角的大小为β，△APQ和△BCQ的面积分别为S₁和S₂，且满足，则S₂的最大值为_____.

9 . 在三棱锥S- ABC中，底面△ABC是边长为3的等边三角形，SA=，SB=2，若此三棱锥外接球的表面积为21π，则二面角S-AB-C的余弦值为____．

10 . 已知正三棱柱的底面边长为，为的中点，平面与平面所成的锐二面角的正切值是，则四棱锥外接球的表面积为________.