1 . 在菱形中，，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

2 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA₁，C₁D₁的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________(把所有正确结论序号都填上).

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B₁D₁//平面EFG；③四面体ACB₁D₁的体积等于a³；④BD₁⊥平面ACB₁；⑤二面角D₁－AC－D平面角的正切值为.

3 . 如图，为正方体，下面结论中正确的结论是________.（把你认为正确的结论都填上）
①平面；
②平面；
③过点与异面直线与成角的直线有条；
④二面角的正切值是.
   

4 . 已知三棱锥的顶点都在球的球面上．若，，，．且二面角的平面角等于，则球的表面积为______．

5 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD，则在三棱锥A﹣BCD中，下列判断正确的是_____．（写出所有正确的序号）

①平面ABD⊥平面ABC
②直线BC与平面ABD所成角是45°
③平面ACD⊥平面ABC
④二面角C﹣AB﹣D余弦值为

6 . 二面角为，异面直线、分别垂直于、，则与所成角的大小是____

7 . 在三棱锥 P ABC中，顶点P在底面ABC 的投影 H 是ABC 的垂心，,侧面PBC 与底面ABC所成二面角的大小为45，则三棱锥 PABC的体积为：__

8 . 二面角α﹣l﹣β内一点P到平面α，β和棱l的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是__度．

9 . 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①BD⊥AC；       ②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥；       ④平面ADC⊥平面ABC．

其中正确的是___________

10 . 设P是的二面角内的一点，PA平面，PB平面，A、B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB=_______________.