1 . 如图,在三棱柱中,D为的中点,,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
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2024-02-04更新
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420次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】
名校
2 . 如图1,已知是直角梯形,,,,C、D分别为BF、AE的中点,,,将直角梯形ABFE沿CD翻折,使得二面角的大小为60°,如图2所示,设N为BC的中点.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.
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2023-06-20更新
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2200次组卷
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14卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学(B卷)试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
名校
3 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于,的点,直线平面.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,求二面角的余弦值.
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2023-10-07更新
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567次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体;如图2,已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在球的表面上,则( )
A.正四棱柱和正四棱锥的高均为 |
B.正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为 |
C.球的表面积为 |
D.正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、,则 |
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2022-07-12更新
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960次组卷
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8卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 下列关于空间角的判断正确的是( ).
A.如果空间中的两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等 |
B.两条平行直线与同一个平面所成的角相等 |
C.一条直线与两条异面直线中的一条所成角为,那么该直线与另一直线所成角也为 |
D.如果平面平面,如果平面平面,那么平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补 |
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解题方法
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.在如图所示的“堑堵”中,,则二面角的正切值为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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2021-07-08更新
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269次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 将正方形沿对角线折成直二面角,下列结论正确的是( ).
A.与平面所成角的大小为; | B.是等边三角形; |
C.与所成的角为; | D.二面角为. |
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2020-12-14更新
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325次组卷
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3卷引用:湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12,底面对角线的长为2,则侧面与底面所成的二面角为( )
A.30° | B.45° |
C.60° | D.90° |
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2017-12-05更新
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1073次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题