1 . 如图，在底面
是矩形的四棱锥
中，
，点
在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
与平面
交于点
，与平面
交于点
，点
分别在线段
上运动，则线段
的取值范围为（ ）
的正方体中，与平面交于点，与平面交于点，点分别在线段上运动，则线段的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
平面
.点在侧棱
上（端点除外），平面
交
于点.
为直角梯形；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为4的正方形，平面.点在侧棱上（端点除外），平面交于点.
为直角梯形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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375次组卷
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2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱柱中，底面是矩形，
，
，
，
.
平面；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，，，，.
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
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名校
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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721次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
6 . 如图所示，在四棱锥中，
，
， 
，
为正三角形.
在平面
上的射影
为
的外心（外接圆的圆心）；
(2)当二面角
为
时，求直线与平面
所成角
的正弦值.
中，，， ，为正三角形.
在平面上的射影为的外心（外接圆的圆心）；(2)当二面角
为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-30更新
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237次组卷
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2卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
7 . 已知四面体的顶点
，，
，均在球
的球面上，
是边长为2的等边三角形，
，棱
，
，的中点分别为
，
，，过，，三点的平面截四面体所得截面四边形的对角线互相垂直，则（ ）
的顶点，，，均在球的球面上，是边长为2的等边三角形，，棱，，的中点分别为，，，过，，三点的平面截四面体所得截面四边形的对角线互相垂直，则（ ）A． |
B． 与所成角不可能为90° |
C．直线 与平面 所成的角为30° |
D．球的表面积为 |
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解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为2，
分别是边
的中点. 下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，分别是边的中点. 下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为1 |
C．三棱锥 的表面积为 |
D．以 为球心，半径为 的球面与侧面 的交线长为 |
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名校
9 . 如图，在平行四边形中，
，
，且
交于点
，现沿折痕将
折起，直至折起后的
，此时
的面积为______ ．
中，，，且交于点，现沿折痕将折起，直至折起后的，此时的面积为
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2024-05-22更新
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222次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
10 . 已知
为空间中三条不同的直线，
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
为空间中三条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 与 为异面直线 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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