名校
1 . 如图，四棱锥
中，四边形ABCD为梯形，其中
，
，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，且PA与平面ABCD所成角的正弦值为
，点F在线段PC上满足
，求二面角
的余弦值.
中，四边形ABCD为梯形，其中，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，且PA与平面ABCD所成角的正弦值为，点F在线段PC上满足，求二面角的余弦值.
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2022-10-20更新
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688次组卷
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6卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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2023-08-11更新
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385次组卷
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46卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）强化卷06（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（37）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（32）山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 空间中两条不同的直线m，n和平面
，则下列命题中正确的是（ ）
，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 |
| D．若，，则 |
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2022-01-26更新
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482次组卷
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2卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1，在
中，
，过点A作
，垂足
在线段
上，沿
将
折起，使
(图2)，点
分别为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱
上确定一点
，使得
，并求二面角
的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
条件①：图1中
；
条件②：图1中
；
条件③：图2中三棱锥
的体积为
.
中，，过点A作，垂足在线段上，沿将折起，使(图2)，点分别为棱的中点.(1)求证：
；(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱
上确定一点，使得，并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).条件①：图1中
；条件②：图1中
；条件③：图2中三棱锥
的体积为.
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2022-02-22更新
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590次组卷
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3卷引用：重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法中正确的是（ ）
| A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β |
| B．若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n |
| C．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n |
| D．若α⊥β，m⊂α，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β |
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2020-09-29更新
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1261次组卷
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5卷引用：重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底部为菱形，
为的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：平面
平面
.
中，平面，底部为菱形，为的中点.（1）求证：
；（2）若
，求证：平面平面.
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2020-11-15更新
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503次组卷
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7卷引用：重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，
平面，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，侧面为菱形，的中点为，且平面．（1）证明：
；（2）若
，，，求二面角的余弦值．
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2020-02-10更新
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391次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题
名校
9 . 在三棱柱中，平面
、平面
、平面
两两垂直.
（Ⅰ）求证：
两两垂直；
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积.
中，平面、平面、平面两两垂直. （Ⅰ）求证：
两两垂直； （Ⅱ）若
，求三棱锥的体积.
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2019-09-12更新
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391次组卷
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4卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
．
（1）证明：
；
（2）若面
面，
，
，
，求
到平面
的距离．
中，底面是菱形，．（1）证明：
；（2）若面
面，，，，求到平面的距离．
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2019-11-30更新
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1632次组卷
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13卷引用：重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省衡阳市八中2018-2019学年下期高二期期末考试文科数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】广东省肇庆市2019届高三第二次（1月）统一检测数学文试题江西省抚州市临川第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届江西省临川二中、临川二中实验学校高三上学期期中数学（文）试题2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学(文)试题
