1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，点在棱上，且．

(1)求证：；
(2)若，求二面角的余弦值．

2 . 如图，在三棱锥中，为正三角形，平面平面.

(1)求证：；
(2)若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若点是棱的中点，求证：平面．

4 . 已知，为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则（       ）

A．，	B．与相交，且交线平行于
C．，	D．与相交，且交线垂直于

5 . 《九章算术·商功》：“斜解立方（正方体），得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑（biē nào）. 阳马居二，鳖臑居一，不易之率也. 合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣. ”如图，阳马的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是（       ）

       

A．	B．
C．平面平面	D．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)证明：平面.

7 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（       ）
   

A．

B．平面

C．与平面所成角是

D．与所成的角等于与所成的角

8 . 如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是（       ）

   

A．1	B．2
C．3	D．4

9 . 设，是不重合的两个平面，，的法向量分别为，，和是不重合的两条直线，，的方向向量分别为，，那么的一个充分条件是（    ）

A．，，且，	B．，，且
C．，，且	D．，，且

10 . 三棱锥中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．