名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与 所成的角为45° |
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，且
．
平面
，求三棱锥
的体积；
(2)求证：
．
中，底面是正方形，且．
平面，求三棱锥的体积；(2)求证：
．
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名校
3 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
， 
底面.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，， 底面. (1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-27更新
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264次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，
为
的中点．
平面
；
(2)若点
是棱
的中点，求证：
平面
．
中，平面，底面为菱形，为的中点．
平面；(2)若点
是棱的中点，求证：平面．
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2023-12-01更新
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722次组卷
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13卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥中，平面，
，
，是
的中点，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若二面角
的平面角的大小为
，求四棱锥的体积．
中，平面，，，是的中点，，.(1)证明：
平面；(2)若二面角
的平面角的大小为，求四棱锥的体积．
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2023-11-24更新
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614次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学（A）卷
名校
6 . 设m，n是不同的直线，
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A． ，则 | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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2023-04-27更新
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2149次组卷
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17卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江西）浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期5月质量监测数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考文科数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知两条不同的直线l，m及三个不同的平面α，β，γ，下列条件中能推出的是（ ）
的是（ ）| A．l与α，β所成角相等 | B． ， |
C． ， ， | D． ， ， |
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2023-04-24更新
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2062次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）
名校
8 . 在正方体中，若
点是面
的中心，则
与平面所成角的余弦值是（ ）
中，若点是面的中心，则与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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525次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（3）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）
名校
解题方法
9 . 若
、
是两条不重合的直线，垂直于平面
，则“
”是“
”的（ ）
、是两条不重合的直线，垂直于平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-12-20更新
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310次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10
名校
10 . 三棱锥中
，底面
是锐角三角形，垂直平面，若其三视图中主视图和左视图如图所示，则棱
的长为______
，底面是锐角三角形，垂直平面，若其三视图中主视图和左视图如图所示，则棱的长为
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2022-03-21更新
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408次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-1四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题
