解题方法
1 . 在长方体 
中， 
分别是 
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
中， 分别是 的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
.’
(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积
(3)求异面直线
所成的角的最小值.
的棱长为1，线段上有两个动点，且.’(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积(3)求异面直线
所成的角的最小值.
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名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
中，，且异面直线与所成的角等于，设. (1)求
的值；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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名校
解题方法
4 . 如图：直三棱柱中，
.
为
的中点，
点在
上且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，.为的中点，点在上且. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-24更新
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308次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图所示四棱锥
中，平面
平面
，
，四边形为等腰梯形，
，
，E为
的中点
(1)求证：
平面
(2)求平面与平面所成的锐二面角
的余弦值
中，平面平面，，四边形为等腰梯形，，，E为的中点 (1)求证：
平面(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值
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名校
6 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（ ） | A． | B．直线AC与平面AEF所成角为定值 |
C． 的面积与 面积相等 | D．三棱锥的体积为定值 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，G是棱
的中点．
；
(2)证明：平面
平面
．
中，，G是棱的中点．
；(2)证明：平面
平面．
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2023-06-02更新
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2154次组卷
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13卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 如图，水平面上摆放了两个相同的正四面体
和
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
和．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-09-11更新
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766次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，分别为
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)若
与所成角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，，分别为的中点，.(1)证明：
；(2)若
与所成角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图，在直三棱柱中，AC⊥BC，E为
的中点，
．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，AC⊥BC，E为的中点，．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-12-01更新
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456次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
