1 . 如图，四棱锥
的体积为1，平面
平面
，
，
，
，
，
为钝角．
(1)证明：
；
(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
的体积为1，平面平面，，，，，为钝角． (1)证明：
；(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，任四棱锥中，
为棱
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
与平面
所成角的余弦值．
中，为棱的中点，．(1)求证：
；(2)若
，求与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
，
，且平面
⊥平面
，
．
(1)求
的长；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，，，，且平面⊥平面，．(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2024-01-21更新
|
108次组卷
|
2卷引用：安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在四面体中，
，点
关于直线的对称点为
，则（ ）
中，，点关于直线的对称点为，则（ ）A． |
B． 的最大值为 |
C．若 与平面夹角的正切值为 ，则 |
| D．四面体体积的最大值为1 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，在四棱锥中，棱
平面，底面四边形是矩形，
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，
.
(1)求证：
；
(2)已知平面与平面的交线
与直线
所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
中，棱平面，底面四边形是矩形，，点为棱的中点，点在棱上，.(1)求证：
；(2)已知平面
与平面的交线与直线所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-12-22更新
|
978次组卷
|
2卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在斜三棱柱
中，
，
，
在底面上的射影恰为的中点，又已知
.
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值
中，，，在底面上的射影恰为的中点，又已知.(1)证明：
平面．(2)求平面
和平面的夹角的余弦值
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，四棱柱
的底面是正方形，
为底面的中心，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的正切值.
的底面是正方形，为底面的中心，平面. (1)求证：
平面；(2)求平面
和平面的夹角的正切值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 在棱长为3的正方体中，点E满足
，点F在平面
内，则|
的最小值为___________ .
中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-12-17更新
|
1128次组卷
|
9卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，与交于点，
，平面，
为线段上的一点．
(1)证明：平面
平面
(2)当
与平面所成的角的正弦值最大时，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面是菱形，与交于点，，平面，为线段上的一点．(1)证明：平面
平面 (2)当
与平面所成的角的正弦值最大时，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-12-01更新
|
255次组卷
|
2卷引用：安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
解题方法
10 . 在边长为
的等边三角形中，
于，沿折成二面角
后，
，此时二面角的大小为（ ）
的等边三角形中，于，沿折成二面角后，，此时二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
