1 . 如图所示的四棱锥中，底面与侧面垂直，且四边形为正方形，，点为边的中点，点在边上，且，过，，三点的截面与平面的交线为，则异面直线与所成的角为(       )

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，等腰所在平面为，，.是的重心.平面内经过点的直线将分成两部分，把点所在的部分沿直线翻折，使点到达点（平面）.若在平面内的射影恰好在翻折前的线段上，则线段的长度的取值范围是__________．

3 . 已知正方体的棱长为2，长度为的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在正方形内运动，则中点的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积等于______.

4 . 如图,在棱长为的正方体中,点、是棱、的中点, 是底面上（含边界）一动点,满足,则线段长度的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为_______________ ．

6 . 如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有.上述命题是(       )

A．真命题

B．增加条件“AB⊥AC”才是真命题

C．增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题

D．增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题

7 . 在如图所示的三棱柱中，已知，点在底面上的射影是线段的中点，则直线与直线所成角的正切值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，平面平面
（I）求证：；
（II）若M为中点，求证：平面；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.

9 . 如图，四面体的三条棱，，两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题．

①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；
②不存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在点，使与垂直并且相等；
④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．其中真命题的序号是（       ）．

A．①②

B．②③

C．③

D．③④

10 . 如图矩形中，.点在边上， 且，沿直线向上折起成．记二面角的平面角为，当时，                                                                                   

①存在某个位置，使；

②存在某个位置，使；

③任意两个位置，直线和直线所成的角都不相等.

以上三个结论中正确的序号是

A．①

B．①②

C．①③

D．②③