名校
解题方法
1 . 在正六棱柱
中，
，
为棱
的中点，以为球心，
为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）
中，，为棱的中点，以为球心，为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-26更新
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711次组卷
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3卷引用：广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
解题方法
2 . 正三棱台
中，
，点
为棱
中点，直线
为平面
内的一条动直线．记二面角
的平面角为
，则
的最小值为（ ）
中，，点为棱中点，直线为平面内的一条动直线．记二面角的平面角为，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，
，二面角
的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，是边长为4的正三角形，，二面角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在三棱柱中，
平面
是棱
上的动点，直线
与平面
所成角的最大值是
，点
在底面内，且
，则点的轨迹长是（ ）
中，平面是棱上的动点，直线与平面所成角的最大值是，点在底面内，且，则点的轨迹长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中，
，E是线段
（含端点）上的一动点，
①
；
②
平面
；
③三棱锥
的体积为定值；
④
与
所成的最大角为
.
上述命题中正确的个数是（ ）
中，，E是线段（含端点）上的一动点，①
；②
平面；③三棱锥
的体积为定值；④
与所成的最大角为.上述命题中正确的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024-07-15更新
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628次组卷
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4卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期期中质量调查数学试卷
6 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）| A．8π | B．16π | C．26π | D．32π |
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解题方法
7 . 已知正三棱锥
，满足
，
，
，
，点在底面上，且
，则点的轨迹长度为（ ）
，满足，，，，点在底面上，且，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知正方体的棱长为
为棱
的中点，
为侧面
的中心，过点
的平面
垂直于
，则平面截正方体
所得的截面面积为（ ）
的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，给出下列判断:
与异面；②
平面ABCD；③三棱锥
的体积为定值；④
的面积与
的面积相等;⑤
.其中判断正确的个数为（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，给出下列判断:
与异面；②平面ABCD；③三棱锥的体积为定值；④的面积与的面积相等;⑤.其中判断正确的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
10 . 在正三棱柱中，
，点P满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点P满足，其中，，则（ ）
A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积不是定值 |
C．当 时，有且仅有一个点P，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点P，使得 平面 |
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