名校
解题方法
1 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱
和
是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
与
互相垂直平分，
交于点I，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
和是两个完全相同的直三棱柱，侧棱与互相垂直平分，交于点I，，，则点到平面的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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421次组卷
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3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
分别是线段
、BD上的点.给出下列两个说法：①存在点
，对任意点
，均有
；②若
，则直线
与
恒为异面直线，则（ ）
中，分别是线段、BD上的点.给出下列两个说法：①存在点，对任意点，均有；②若，则直线与恒为异面直线，则（ ）
| A．①、②都正确 | B．①、②都错误 | C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，点E是棱
上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ， 都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱， ， 所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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名校
4 . 在四棱锥
中，
平面
，且
.若点
均在球
的表面上，则球的体积的最小值为（ ）
中，平面，且.若点均在球的表面上，则球的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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486次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
解题方法
5 . 棱长为
的正方体中，
，
分别为
，
的中点，点在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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解题方法
6 . 在正方体中，点在底面
所在的平面上运动.下列说法不正确的是（ ）
中，点在底面所在的平面上运动.下列说法不正确的是（ ）A．若点满足 ，则动点的轨迹为一条直线 |
B．若 ，动点满足 ，则动点的轨迹是圆 |
C．若点到点 与点 的距离比为 ，则动点的轨迹是椭圆 |
D．若点到直线的距离与到直线 的距离相等，则动点的轨迹为抛物线 |
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名校
7 . 如图，在
中，已知
，
，
是斜边上任意一点（不含端点），沿直线
将
折成直二面角
，当
（ ）时，折叠后、
两点间的距离最小．
中，已知，，是斜边上任意一点（不含端点），沿直线将折成直二面角，当（ ）时，折叠后、两点间的距离最小．A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在菱形中，
，将
沿对角线折起，使点A到达
的位置，且二面角
为直二面角，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1261次组卷
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10卷引用：模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型
（已下线）模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，
，
，
是正三角形，
，平面
平面
，若点F是
所在平面内的动点，且满足
，点E是棱PC（包含端点）上的动点，则当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度不可能为（ ）
中，，，是正三角形，，平面平面，若点F是所在平面内的动点，且满足，点E是棱PC（包含端点）上的动点，则当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知正六边形
，把四边形沿直线翻折，使得点
到达
且二面角
的平面角为
.若点
都在球
的表面上，点
都在球
的表面上，则球与球的表面积之比为（ ）
，把四边形沿直线翻折，使得点到达且二面角的平面角为.若点都在球的表面上，点都在球的表面上，则球与球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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547次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
