2023·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动，且满足
，则三棱锥
的体积最大值为（ ）
中，平面，，，，，点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动，且满足，则三棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥中，
，且
，则直线PC与平面ABC所成角的余弦值为__________ .
中，，且，则直线PC与平面ABC所成角的余弦值为
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2023-03-07更新
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832次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥，
为
中点，
，侧面
底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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2469次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题
名校
4 . 已知直三棱柱
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)三棱锥
的外接球的表面积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，为线段的中点，为线段的中点，，平面平面.(1)证明：
；(2)三棱锥
的外接球的表面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-01-14更新
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1224次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 棱长为1的正方体
中，点P为线段
上的动点，点M，N分别为线段
，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P为线段上的动点，点M，N分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． | D． 的最小值为 |
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名校
6 . 在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则（ ）
中，点P满足，，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得点P到 的距离等于到 的距离 |
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2022-05-26更新
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1292次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，侧面PAB是等边三角形，侧面
底面ABCD，
，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为_______ ，此时四棱锥的体积为_______ ．
中，底面ABCD是矩形，侧面PAB是等边三角形，侧面底面ABCD，，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为的体积为
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8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，四边形是直角梯形，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，四边形是直角梯形，，，，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-06-03更新
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1247次组卷
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2卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题
名校
9 . 在正方体
中，
分别为棱
的中点，P是线段上的动点(含端点)，则（ ）
中，分别为棱的中点，P是线段上的动点(含端点)，则（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面所成角正切值的最大值为 |
D．当P位于 时，三棱锥 的外接球体积最小 |
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2021-05-28更新
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1165次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
（1）证明：
.
（2）若平面
平面，经过
、的平面
将四棱锥分成左､右两部分的体积之比为
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，（1）证明：
.（2）若平面
平面，经过、的平面将四棱锥分成左､右两部分的体积之比为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-05-19更新
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2176次组卷
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11卷引用：江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题
江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学（理科）试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
