解题方法
1 . 我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖（biē）臑（nào）”的几何体，它指的是由四个直角三角形围成的四面体，那么在一个长方体的八个顶点中任取四个，所组成的四面体中“鳖臑”的个数是________ .
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2023-12-13更新
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1131次组卷
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6卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷广东省湛江市雷州市雷州八中，雷州二中，雷州三中2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）专题14 组合- 【暑假自学课】（沪教版2020）
名校
2 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角
沿
向上翻折，得三棱锥
，设
，点
分别为棱
的中点，
为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）A．不存在某个位置，使 |
B．存在某个位置，使 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D．当 时， 的最小值为 |
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2023-04-03更新
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1475次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知正方体
中，
为
内一点，且
，设直线
与
所成的角为
，则
的取值范围为（ ）
中，为内一点，且，设直线与所成的角为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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1183次组卷
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5卷引用：重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题
重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在三棱柱
中，
平面 
.
(1)求证:
;
(2)若
，直线
与平面所成的角为 
，求二面角
的正弦值.
中，平面 .(1)求证:
;(2)若
，直线与平面所成的角为 ，求二面角的正弦值.
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2022-08-22更新
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2803次组卷
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10卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2
名校
5 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
，
，D为AC中点，
．
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点E，使得AE与面
的夹角的正弦值为
？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，，，，D为AC中点，．(1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点E，使得AE与面的夹角的正弦值为？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 如图，已知直三棱柱，
，，
分别为线段，
，
的中点，为线段
上的动点，
，
.
，试证
；
(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段
与平面所成角的正弦值最大.
，，，分别为线段，，的中点，为线段上的动点，，.
，试证；(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段与平面所成角的正弦值最大.
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2022-03-10更新
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3258次组卷
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15卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题陕西省西安市阎、高、蓝、周四区2022届高三下学期一模理科数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷广东省博罗县博罗中学2024届高三高考考前最后一卷数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平面四边形
中，
，将
沿
翻折，使点
到达点的位置，且平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若为
的中点，二面角
的平面角等于
，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值.
中，，将沿翻折，使点到达点的位置，且平面平面.(1)证明：
；(2)若
为的中点，二面角的平面角等于，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值.
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2022-01-21更新
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1680次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校、重庆外国语学校2022届高三上学期“一诊”模拟联合数学试题
重庆市西南大学附属中学校、重庆外国语学校2022届高三上学期“一诊”模拟联合数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
平面ABC，是边长为2的正三角形，
，Q为三棱锥外接球球面上一动点，则点Q到平面PAB的距离的最大值为______
中，平面ABC，是边长为2的正三角形，，Q为三棱锥外接球球面上一动点，则点Q到平面PAB的距离的最大值为
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2022-01-05更新
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1847次组卷
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7卷引用：重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷（二）理科数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）
名校
解题方法
9 . 在如图所示的三棱柱中，已知
，点
在底面
上的射影是线段的中点，则直线
与直线
所成角的正切值为（ ）
中，已知，点在底面上的射影是线段的中点，则直线与直线所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-03-02更新
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720次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何
