1 . 如图所示，已知四棱锥中，，，，，，
   
(1)图（1）若点为的中点，求证：平面
(2)图（1）求证：顶点在底面的射影为边的中点．
(3)图（2）点在上，且，求三棱锥的体积．

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4．E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，对于平面EFH截四棱锥所得的截面多边形，有以下三个结论：

①截面面积等于；
②截面是一个五边形；
③直线PC与截面所在平面EFH无公共点．
其中，所有正确结论的序号是_____．

3 . 如图，正四棱柱满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线是相交直线

B．直线与直线所成角不随着E点位置的变化而变化

C．三角形可能是钝角三角形

D．三棱锥的体积随着E点位置的变化而变化

4 . 在梯形ABCD中，，，，将△ACD沿AC折起，连接BD，得到三棱锥，则下列结论中正确的是（       ）

A．当BC⊥平面ACD时，

B．三棱锥体积的最大值为

C．当三棱锥体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为5π

D．在翻折过程中，AB与CD可能垂直

5 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点，，且，给出下列三个结论：
①三棱锥与的体积相等；
②三棱锥的体积为定值；
③三棱锥的高长为
（三棱锥的高长即点到平面的距离）．
所有正确结论的序号有________．

6 . 三棱锥中，平面平面ABC，，，则（       ）

A．

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．点A到平面SBC的距离为

D．二面角的正切值为

7 . 如图，四边形ABCD为梯形，，，，点在线段上，且．现将沿翻折到的位置，使得．

(1)证明：；
(2)点是线段上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，，若，则（        ）

A．当时，	B．四棱锥体积的最大值为
C．当平面截直四棱柱所得截面面积为时	D．四面体的体积为定值

9 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（            ）

A．点为中点时，

B．点与点重合时，三棱锥外接球体积为

C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线上

D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为