解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，D，E分别为棱
，
的中点.
；
(2)当
时.
（ⅰ）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（ⅱ）若平面与直线
交于点F，直接写出
的值.
中，，D，E分别为棱，的中点.
；(2)当
时.（ⅰ）求平面
与平面夹角的余弦值；（ⅱ）若平面
与直线交于点F，直接写出的值.
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，点
，
分别是棱
和线段
上的动点，则满足与垂直的直线
（ ）
中，点，分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线（ ）| A．有且仅有1条 | B．有且仅有2条 | C．有且仅有3条 | D．有无数条 |
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2023-04-11更新
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1459次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题
北京市顺义区2023届高三一模数学试题山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题专题08空间向量与立体几何（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试题
3 . 如图，空间四边形
的各边长均相等，
，
，平面
平面
，给出下列四个结论：
①
；
②异面直线
与
所成的角为
；
③
为等边三角形；
④与平面
所成的角为.
其中正确结论的序号是________ .(请将正确结论的序号都填上)
的各边长均相等，，，平面平面，给出下列四个结论：①
；②异面直线
与所成的角为；③
为等边三角形；④
与平面所成的角为.其中正确结论的序号是
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2022-05-03更新
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248次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第二中学2022届高三适应性测试数学试题
名校
4 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，
，点
，
分别在棱
和棱
上，且
，
，为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，点，分别在棱和棱上，且，，为棱的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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2020-10-24更新
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795次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题
名校
5 . 如图一所示，四边形是边长为
的正方形，沿
将
点翻折到
点位置(如图二所示)，使得二面角
成直二面角.，
分别为，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
是边长为的正方形，沿将点翻折到点位置(如图二所示)，使得二面角成直二面角.，分别为，的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-04-29更新
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610次组卷
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3卷引用：2020届北京市顺义区高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，是棱
的中点，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱的中点，，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的余弦值.
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2016-12-03更新
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2722次组卷
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2卷引用：2015届北京市顺义区高三第一次统一练习（一模）理科数学试卷
