解题方法
1 . 在直三棱柱中,,D,E分别为棱,的中点.
(2)当时.
(ⅰ)求平面与平面夹角的余弦值;
(ⅱ)若平面与直线交于点F,直接写出的值.
(1)求证:;
(2)当时.
(ⅰ)求平面与平面夹角的余弦值;
(ⅱ)若平面与直线交于点F,直接写出的值.
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解题方法
2 . 随着北京中轴线申遗工作的进行,古建筑备受关注.故宫不仅是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一,更是北京中轴线的“中心”.图1是古建筑之首的太和殿,它的重檐庑(wŭ)殿顶可近似看作图2所示的几何体,其中底面是矩形,,四边形是两个全等的等腰梯形,是两个全等的等腰三角形.若,则该几何体的体积为( )
A.720 | B. | C. | D.1080 |
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3 . 在三棱柱中,平面平面为正三角形,分别为和的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,在边长为2的正方体中,点是该正方体对角线上的动点,给出下列四个结论:
①;
②面积的最小值是;
③只存在唯一的点,使平面;
④当时,平面平面.
其中正确结论的个数是( )
①;
②面积的最小值是;
③只存在唯一的点,使平面;
④当时,平面平面.
其中正确结论的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
5 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的,设是圆弧的中点,是圆弧上的动点(含端点),给出下列四个结论:
①存在点,使得
②不存在点,使得
③存在点,使得平面
④不存在点,使得直线与平面的所成角为
其中,所有正确结论的序号为________ .
①存在点,使得
②不存在点,使得
③存在点,使得平面
④不存在点,使得直线与平面的所成角为
其中,所有正确结论的序号为
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名校
6 . 在正方体中,点分别是的中点.
①;
②与所成角为;
③平面;
④与平面所成角的正弦值为.
其中所有正确说法的序号是________ .
①;
②与所成角为;
③平面;
④与平面所成角的正弦值为.
其中所有正确说法的序号是
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2023-10-17更新
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277次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面平面,为的中点.
(1)求证://平面;
(2)求证:;
(3)若平面,求实数的值.
(1)求证://平面;
(2)求证:;
(3)若平面,求实数的值.
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名校
解题方法
8 . 如图,在直棱柱中, 底面是菱形,,,,E,F分别是棱的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)若平面⊥平面,求a的值.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)若平面⊥平面,求a的值.
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名校
解题方法
9 . 在正方体中,点,分别是棱和线段上的动点,则满足与垂直的直线( )
A.有且仅有1条 | B.有且仅有2条 | C.有且仅有3条 | D.有无数条 |
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2023-04-11更新
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1442次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2023届高三一模数学试题
北京市顺义区2023届高三一模数学试题专题08空间向量与立体几何山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)6.5.1直线和平面垂直(课件+练习)湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试题
解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,,且,底面,E为中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面
(1)求证:;
(2)求证:平面
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