解题方法
1 . 如图,在六面体中,平面平面,四边形与四边形是两个全等的矩形.,,平面.,,,则________ .该六面体的任意两个顶点间距离的最大值为________ .
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2 . 如图, 在三棱柱 中,为等边三角形,四边形 是边长为2的正方形, D为AB中点, 且
(1)求证: CD⊥平面;
(2)已知点 P 在线段上,且直线AP 与平面 所成角的正弦值为 ,求 的值.
(1)求证: CD⊥平面;
(2)已知点 P 在线段上,且直线AP 与平面 所成角的正弦值为 ,求 的值.
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解题方法
3 . 风筝又称为“纸鸢”,由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期,相传墨翟以木头制成木鸟,研制三年而成,是人类最早的风筝起源.如图,是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体为的中点,四边形为矩形,且,当时,多面体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-20更新
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886次组卷
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7卷引用:北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(导学案) -【上好课】
解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面是菱形,侧面是正三角形,是上一动点,是中点.
(1)当是中点时,求证:∥平面;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,是否存在点,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)当是中点时,求证:∥平面;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,是否存在点,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图,直三棱柱中,为棱的中点,为线段上的动点.以下结论中正确的是( )
A.存在点,使 |
B.不存在点,使 |
C.对任意点,都有 |
D.存在点,使平面 |
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2023-07-11更新
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353次组卷
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4卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图,直角三角形和等边三角形所在平面互相垂直,,是线段上一点.
(1)设为的中点,求证:;
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)设为的中点,求证:;
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求的值.
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名校
7 . 已知正方形ABCD的边长为2,若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥则在折叠过程中,不可能出现( )
A. | B. |
C.三棱锥的体积为 | D.平面平面BCD |
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2023-03-19更新
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829次组卷
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7卷引用:北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)北京市清华附中2023届高三统练二数学试题(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
8 . 在棱长为1的正方体中,,是线段(含端点)上的一动点,则:①;②当为线段的中点时,取最小值;③三棱锥体积的最大值是最小值的倍;④与所成角的范围是.上述命题中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-10-27更新
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638次组卷
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3卷引用:北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为4,点在正方形的边界及其内部运动.平面区域由所有满足的点组成,则的面积是______ .四面体的体积的取值范围______ .
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2022-04-09更新
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1060次组卷
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6卷引用:北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离.
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离.
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2022-04-08更新
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1138次组卷
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18卷引用:北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题(已下线)第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)1.4.3 空间向量的应用--距离问题(已下线)专题1.4 空间向量的应用(4类必考点)山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷01】(人教A版2019)(原卷版)安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题