1 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，，平面，下列叙述中错误的是（       ）

A．∥平面	B．
C．	D．平面平面

2 . 如图，在四面体中，平面，，则下列叙述中错误的是（       ）

A．是直线与平面所成角

B．是二面角的一个平面角

C．线段的长是点A到直线的距离

D．线段的长是点A到平面的距离

3 . 阅读下面题目及其解答过程，将解答过程补充完整. 如图，在直三棱柱中，，分别为，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：．
解：（1）取的中点F，连接，如图所示．
在中，E，F分别为，的中点，
所以____①______，．
由题意知，四边形为 ②       ．
   
因为D为BC的中点，所以，．
所以，．
所以四边形为平行四边形，
所以___③__________．
又      ④      ，平面，
所以，平面．
（2）因为为直三棱柱，所以平面．
又平面，所以      ⑤ ．
因为，且，
所以     ⑥       ．
又平面，所以．
因为 ⑦       ，所以．

4 . 、是正三角形的边、的中点，沿把正三角形折成的二面角（如图），则的正切值为_____________

5 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点.
      
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求证：，，，四点共面.

6 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为AC的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：

①恒有；                                        ②恒有平面；
③三棱锥的体积的最大值为；   ④存在某个位置，使得平面平面.
其中所有正确结论的序号是___________.

7 . 如图，矩形中，分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.

(1)求证：；
(2)若，求证：平面平面.

8 . 如图，在四棱锥中，底面.在底面中，，，，.

(1)求证：平面；
(2)若平面与平面的夹角等于，求点B到平面的距离.

9 . 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面BB₁C₁C的边界及其内部运动.给出下列四个结论：

①D₁O⊥AC；
②存在一点P，D₁O∥B₁P；
③若D₁O⊥OP，则△D₁C₁P面积的最大值为；
④若P到直线D₁C₁的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是_________________.

10 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，为的中点.

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成的角的余弦值.