名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，P，Q，R分别为线段
，
，
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2024-05-14更新
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366次组卷
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2卷引用：湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题（新高考卷
名校
解题方法
2 . 在边长为4的正三角形
中，E，F分别是
，
的中点，将
沿着
翻折至
，使得
，则四棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1285次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
3 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
，
，侧面
为正三角形且垂直于底面
，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线
距离的最小值为（ ）
的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在三棱锥
中，底面为等腰三角形，
，且
，平面
平面，
，点
为三棱锥外接球
上一动点，且点到平面
的距离的最大值为
，则球的表面积为（ ）
中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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410次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江汉区2023-2024学年高二上学期8月新起点摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在四面体中（如图），平面
平面
，
是等边三角形，
，
，M为的中点，N在侧面
上（包含边界），若
，
则下列正确的是（ ）
中（如图），平面平面，是等边三角形，，，M为的中点，N在侧面上（包含边界），若，则下列正确的是（ ） A．若 ，则 ∥平面 | B．若 ，则 |
C．当 最小时， | D．当最大时， |
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2023-08-26更新
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1325次组卷
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11卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，
，
是边长为
的正三角形，
，
，
，过点E作球O的截面，截面面积最小值为（ ）
的四个顶点在球O的球面上，，是边长为的正三角形，，，，过点E作球O的截面，截面面积最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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1110次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
7 . 等腰三角形中，
，．
为中点，
为线段
上靠近点
的四等分点，将
沿
翻折，使
到
的位置，且平面
平面
，则四面体
的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知正四棱锥
的底面边长为1，侧棱长为
，
的中点为E，过点E作与垂直的平面
，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）．
的底面边长为1，侧棱长为，的中点为E，过点E作与垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 在三棱锥
中，和
都是等边三角形，
，平面平面，M是棱AC上一点，且
，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为（ ）
中，和都是等边三角形，，平面平面，M是棱AC上一点，且，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为（ ）| A．24π | B．25π | C．26π | D．27π |
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知正四棱锥的体积为
，底面的面积为
，点
、分别为
、
的中点，点
为
的靠近点
的三等分点，过点、、的平面将该四棱锥分成上、下两部分，截面形状为四边形，则该四边形的面积为（ ）
的体积为，底面的面积为，点、分别为、的中点，点为的靠近点的三等分点，过点、、的平面将该四棱锥分成上、下两部分，截面形状为四边形，则该四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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