解题方法
1 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
的圆周上，
为圆的直径.
；
(2)若
，
，圆柱的体积为
，求异面直线
与
所成角的大小.
在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径.
；(2)若
，，圆柱的体积为，求异面直线与所成角的大小.
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解题方法
2 . 如图，为圆锥顶点，为底面中心，
，
，
均在底面圆周上，且
为等边三角形.
平面
；
(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
为圆锥顶点，为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面；(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
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名校
3 . 四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
．
；
(2)求
与平面
所成的角的大小（用反三角表示）
中，底面，，，，．
；(2)求
与平面所成的角的大小（用反三角表示）
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且.
；
(2)求点到侧面
的距离.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
；(2)求点
到侧面的距离.
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
底面，E为BC的中点，PC与底面所成的角为
(2)求点E到平面BDP的距离.
中，底面是边长为2的正方形，底面，E为BC的中点，PC与底面所成的角为 
(2)求点E到平面BDP的距离.
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6 . 如图，已知为等腰梯形， 
，
，平面，
.
；
(2)求二面角
的大小.
为等腰梯形， ，，平面，.
；(2)求二面角
的大小.
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解题方法
7 . 如图1所示，是水平放置的矩形，
，
．如图2所示，将
沿矩形的对角线
向上翻折，使得平面
平面
．的体积
；
(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面上是否存在经过点的直线
，使得
？
② 在平面上是否存在经过点的直线，使得
？
是水平放置的矩形，，．如图2所示，将沿矩形的对角线向上翻折，使得平面平面．
的体积；(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？② 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？
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8 . 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以
边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点
是
的中点，点在
上，异面直线
与
所成的角是
．
；
(2)若
，
，求二面角
的大小．
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，点是的中点，点在上，异面直线与所成的角是．
；(2)若
，，求二面角的大小．
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2024高三下·上海·专题练习
9 . 如图，在圆柱中，底面直径等于母线，点
在底面的圆周上，且
，
是垂足．
；
(2)若圆柱与三棱锥
的体积的比等于
，求直线
与平面所成角的大小．
等于母线，点在底面的圆周上，且，是垂足．
；(2)若圆柱与三棱锥
的体积的比等于，求直线与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
，
，E为AD的中点．
(1)求证：
；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得
平面PEB？请说明理由
中，底面为矩形，平面平面，，，E为AD的中点．(1)求证：
；(2)在线段PC上是否存在点M，使得
平面PEB？请说明理由
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