解题方法
1 . 已知平行四边形
中，
，
，且
.若
为边
上一点，满足
，若将三角形
沿着
折起，使得二面角
为
.
平面；
(2)求四棱锥
的体积.
中，，，且.若为边上一点，满足，若将三角形沿着折起，使得二面角为.
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
，
，且
，
．
的体积；
(2)求证：
．
中，平面，，，且，．
的体积；(2)求证：
．
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解题方法
3 . 如图，在四棱台
中，底面四边形为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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解题方法
4 . 在棱锥中，平面，四边形为平行四边形．
，
，
，
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为平行四边形．，，，．
；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
5 . 已知正方体被平面
截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱
的中点，且
为
的重心．在平面
内；
(2)证明:
.
被平面截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱的中点，且为的重心．
在平面内；(2)证明:
.
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6 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
是边长为
的等边三角形．
(1)证明：
．
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，是边长为的等边三角形．(1)证明：
．(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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解题方法
7 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，
平面
(1)证明：
；(2)若
，当
与平面
所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．
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8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，平面，E为棱
的中点．
(1)若与平面所成的角为
，求证：
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求．
中，底面是矩形，，平面，E为棱的中点．(1)若
与平面所成的角为，求证：平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求．
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解题方法
9 . 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，
.
(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
中，底面ABCD为平行四边形，，.(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
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解题方法
10 . 图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，点E在棱上，
，
.
(1)证明：
；
(2)求点C到平面
的距离.
中，平面，底面是正方形，点E在棱上，，.(1)证明：
；(2)求点C到平面
的距离.
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