名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，且
，
，点
分别为
的中点.
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-12更新
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1352次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷
陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）上海市七宝中学2024届高三三模考试数学试题(1)
2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，，点
分别为
的中点.平面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别为
的中点，
为线段
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，且
，求
与
的面积之比.
中，底面是正方形，分别为的中点，为线段上一点，且.(1)证明：
平面；(2)若
平面，且，求与的面积之比.
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解题方法
4 . 已知三棱柱
，如图所示，是
，上一动点，点
、
分别是、
的中点，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)当
平面
，且
时，求三棱锥
的体积．
，如图所示，是，上一动点，点、分别是、的中点，，．(1)求证：
平面；(2)当
平面，且时，求三棱锥的体积．
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5 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
面
，
面，
，点P在线段EF上运动．
；
(2)是否存在点P，使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为
，若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
面，面，，点P在线段EF上运动．
；(2)是否存在点P，使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为
，若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
面ABCD，面ABCD，，点P在线段EF上运动．；
(2)是否存在点P，使得
平面ACE?若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
面ABCD，面ABCD，，点P在线段EF上运动．
；(2)是否存在点P，使得
平面ACE?若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，且
．平面
，求三棱锥
的体积；
(2)求证：
．
中，底面是正方形，且．
平面，求三棱锥的体积；(2)求证：
．
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名校
8 . 如图1，在矩形中，
，
，将
沿矩形的对角线
进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
.
时，求的长；
(2)当平面
平面
时，求平面和平面
的夹角的余弦值.
中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥.
时，求的长；(2)当平面
平面时，求平面和平面的夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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1022次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题
陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷
解题方法
9 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
，
分别是
，
的中点．求证：
平面
；
(2)
．
的底面是矩形，底面，，分别是，的中点．求证：
平面；(2)
．
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2024-01-29更新
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1078次组卷
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9卷引用：陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，
，点在线段
上.
；
(2)当是的中点时，求点到平面
的距离.
中，，，点在线段上.
；(2)当
是的中点时，求点到平面的距离.
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