1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，，分别为，的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-01-26更新
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329次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四棱锥的体积为12，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，．(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为12，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-25更新
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391次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题
名校
3 . 在三棱锥
中，
.
.
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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615次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，平面平面，
，
，点O，E分别为
的中点.
(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . 在直三棱柱中，侧面
为正方形，
，，
分别为
和
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)求
到平面
的距离.
中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，.(1)证明：
；(2)求
到平面的距离.
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6 . 在直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，.
(1)证明：.
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，. (1)证明：
.(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，
平面
，且
，点是棱的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，且，点是棱的中点. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱柱
中，底面
，底面满足，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面，底面满足，且，. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-08-07更新
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628次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
解题方法
9 . 如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求四棱锥
的体积.
的底面是正方形，点在棱上，. (1)证明：
平面；(2)若
，，求四棱锥的体积.
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2023-07-21更新
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683次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为直角梯形，
，
，为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，底面为直角梯形，，，为的中点. (1)证明：
.(2)求二面角
的余弦值.
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2023-07-11更新
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866次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
