解题方法
1 . 如图，在四棱台
中，底面四边形
为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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解题方法
2 . 已知正方体被平面
截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱
的中点，且
为
的重心．在平面
内；
(2)证明:
.
被平面截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱的中点，且为的重心．
在平面内；(2)证明:
.
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
，
平面，E为棱
的中点．
(1)若与平面所成的角为
，求证：
平面
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
．
中，底面是矩形，，平面，E为棱的中点．(1)若
与平面所成的角为，求证：平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，
，点
分别为
的中点.平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-12更新
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1251次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷
陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）上海市七宝中学2024届高三三模考试数学试题(1)
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，，点
分别为
的中点.平面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 在三棱锥
中，
.
.
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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609次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱中，
，
，M是棱
上一点．
(1)求证：
；
(2)当M在上的何处时，有平面
平面.
中，，，M是棱上一点．(1)求证：
；(2)当M在
上的何处时，有平面平面.
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8 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，四边形为菱形，
为棱的中点，
.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，为正三角形，四边形为菱形，为棱的中点，.(1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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9 . 如图，四棱锥的底面是一个矩形，
与
交于点
是棱锥的高.若
，
，求锥体的体积.
(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
是一个矩形，与交于点是棱锥的高.若，，求锥体的体积. (1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
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2023-07-13更新
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261次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，
，
，为的中点，
，
，且
为正三角形.
(1)证明：
；
(2)点
在
上，当
的面积最小时，求三棱锥
的体积.
中，四边形为直角梯形，，，为的中点，，，且为正三角形. (1)证明：
；(2)点
在上，当的面积最小时，求三棱锥的体积.
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