解题方法
1 . 如图，在四棱台
中，底面四边形
为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面为菱形，其中
，点
在线段
上，若平面
平面
，则
______ ．
的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则
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解题方法
3 . 已知正方体被平面
截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱
的中点，且
为
的重心．在平面
内；
(2)证明:
.
被平面截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱的中点，且为的重心．
在平面内；(2)证明:
.
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解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点
在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
，
平面，E为棱
的中点．
(1)若与平面所成的角为
，求证：
平面
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
．
中，底面是矩形，，平面，E为棱的中点．(1)若
与平面所成的角为，求证：平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，
，点
分别为
的中点.平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-12更新
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1070次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷
陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，，点
分别为
的中点.平面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
8 . 在三棱锥
中，
.
.
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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578次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
解题方法
9 . 在正四棱柱中，
，平面与棱
分别交于点
，其中分别是的中点，且
，则
______ ．
中，，平面与棱分别交于点，其中分别是的中点，且，则
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2024-01-10更新
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444次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【讲】（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）
解题方法
10 . 如图，在直四棱柱中，
，
，M是棱
上一点．
(1)求证：
；
(2)当M在上的何处时，有平面
平面.
中，，，M是棱上一点．(1)求证：
；(2)当M在
上的何处时，有平面平面.
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