解题方法
1 . 如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,,点E是棱PB的中点.求证:.如果把这个四棱锥镶嵌到长方体内,你能引申出什么结论?画图并说明你的结论.
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2 . 如图,在直四棱柱中,当底面四边形满足条件时,有.(填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
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3 . 某厂根据市场需求开发三角花篮支架(如图).上面为花篮,支架为三根细钢管.考虑到钢管的受力和花篮质量等因素,设计支架应满足:①支架高度为108cm,②架面是边长为30cm的正三角形,③三根细钢管相交处的节点O与架面三角形ABC重心的连线垂直于架面和地面.
(1)三只支架与地面所成的角均为60°,确定节点O分细钢管上、下两段的比值;(精确到0.01)
(2)节点O分细钢管上、下两段之比为1:2,确定细钢管的长度.(精确到0.1cm)
(1)三只支架与地面所成的角均为60°,确定节点O分细钢管上、下两段的比值;(精确到0.01)
(2)节点O分细钢管上、下两段之比为1:2,确定细钢管的长度.(精确到0.1cm)
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4 . 判断下列命题是否正确,并说明理由:
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面;
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等,那么这条直线必与这个平面平行;
(3)同一平面的两条垂线一定共面.
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面;
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等,那么这条直线必与这个平面平行;
(3)同一平面的两条垂线一定共面.
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5 . 判断下列命题是否正确,说明理由并画出正确命题的图形:
(1)在平面中,垂直于同一直线的两条直线互相平行;
(2)在空间中,垂直于同一直线的两条直线互相平行;
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行;
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行.
(1)在平面中,垂直于同一直线的两条直线互相平行;
(2)在空间中,垂直于同一直线的两条直线互相平行;
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行;
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行.
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6 . 如图,在直三棱柱中,,.试用综合法和分析法证明:.
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7 . 如图,在长方体中,,E为的中点,连接EA,EB,EC,和BD.
(2)求直线AD到平面的距离.
(1)求直线与平面所成角的余弦值;
(2)求直线AD到平面的距离.
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8 . 如图,三棱柱中,,,,.平面ABC,垂足为H,.求这个三棱柱的体积.
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9 . 如图,已知AC,AB分别是平面的垂线和斜线,C,B分别是垂足和斜足,,.求证:.
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10 . 已知:.求证:直线l上各点到平面的距离相等.
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2023-09-25更新
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73次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教A版(2019)必修第二册课本例题8.6 空间直线、平面的垂直苏教版(2019)必修第二册课本例题13.2.3直线与平面的位置关系湘教版(2019)必修第二册课本例题4.3.2 空间中直线与平面的位置关系(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路