2023高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 在正四棱柱
中，E是BC的中点，F是
的中点，P是棱
所在直线上的动点．则下列四个命题：
①
②
平面
③
④不存在过P的直线与正四棱柱的各个面都成等角．
其中正确命题的序号是______ （写出所有正确命题的序号）．
中，E是BC的中点，F是的中点，P是棱所在直线上的动点．则下列四个命题：①
②
平面③
④不存在过P的直线与正四棱柱的各个面都成等角．
其中正确命题的序号是
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，
为线段
上的点，且
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，为线段上的点，且为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点 ，使得平面  平面 |
B． |
C．若 ，则 平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-01-30更新
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512次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第五次线上考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
，
，为棱
的中点，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，，为棱的中点，．(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-01-05更新
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724次组卷
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4卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，若
，则D可能为（ ）
中，，若，则D可能为（ ）
A． 的中点 | B．AC的中点 |
| C．的中点 | D． 的重心 |
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2022-12-13更新
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424次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检（三）数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
18-19高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，，
分别是
，
的中点，则下列结论不成立的是______ ．
与
垂直；②与
垂直；③与
异面；④与
异面．
中，，分别是，的中点，则下列结论不成立的是
与垂直；②与垂直；③与异面；④与异面．
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2022-12-05更新
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855次组卷
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11卷引用：河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02河北省滦平县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）
6 . 如图，在直棱柱中，
与
交于点E.
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，与交于点E.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-25更新
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208次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
7 . 如图，AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，则圆O上存在点M使（ ）
A． | B． 平面SBC |
C． | D． 平面SBC |
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2022-11-05更新
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436次组卷
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3卷引用：河北省保定市2023届高三上学期摸底数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，球
为三棱锥
的外接球，
是球上任一点，则三棱锥
体积的最大值为____________ ．
中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，则三棱锥体积的最大值为
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2022-10-13更新
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656次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，点在棱
上，设
.
(1)证明：
.
(2)设二面角
的平面角为
，且
，求
的值.
中，平面平面，点在棱上，设.(1)证明：
.(2)设二面角
的平面角为，且，求的值.
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2022-10-01更新
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956次组卷
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5卷引用：河北省保定市2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面
为菱形，
.
(1)证明：
为等腰三角形.
(2)若平面
平面
，求二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面为菱形，.(1)证明：
为等腰三角形.(2)若平面
平面，求二面角的余弦值的取值范围.
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2022-09-23更新
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1031次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
