解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是菱形，平面
底面
，
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)求四棱锥的体积.
的底面是菱形，平面底面，，分别是，的中点，，，. (1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)求四棱锥
的体积.
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2 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，点为棱的中点．
(1)证明：
；
(2)证明：
∥平面
；
(3)求点到平面
的距离．
中，底面，，，，，点为棱的中点．(1)证明：
；(2)证明：
∥平面；(3)求点
到平面的距离．
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名校
3 . 如图，以等腰直角
的斜边BC上的高AD为折痕把
和
折成互相垂直的两个平面，若
，得出如下结论：
①
②三棱锥
是正三棱锥
③二面角
的大小为
④三棱锥的外接球的表面积为
其中所有正确结论的序号是___________ .
的斜边BC上的高AD为折痕把和折成互相垂直的两个平面，若，得出如下结论：①
②三棱锥
是正三棱锥③二面角
的大小为④三棱锥
的外接球的表面积为其中所有正确结论的序号是
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2022-07-13更新
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411次组卷
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2卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体
中
(1)求异面直线
与
所成角的大小．
(2)求直线
与平面ABCD所成角的正切值．
(3)求证：
．
中(1)求异面直线
与所成角的大小．(2)求直线
与平面ABCD所成角的正切值．(3)求证：
．
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD垂直于底面ABCD，PD＝DC＝2，AN⊥PB，M是PC的中点，求证：
(1)PB⊥平面ACN；
(2)DM⊥PB．
(1)PB⊥平面ACN；
(2)DM⊥PB．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
是
的中点，
平面，且
，
．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的余弦值．
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2020-03-22更新
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1231次组卷
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6卷引用：天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
