1 . 如图，在棱长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（       ）

   

A．

B．

C．直线与平面所成角的最大值是

D．的最小值为

2 . 如图，已知平面与底面所成角为，且．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

3 . 如图，已知长方体的底面是边长为2的正方形，为其上底面的中心，在此长方体内挖去四棱锥后所得的几何体的体积为.

(1)求线段的长；
(2)求异面直线与所成的角.

4 . 如图，在正方体中，直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图①，在梯形中，，，，E为的中点，，以 DE 为折痕把折起，连接,得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列问题．

(1)证明:；
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求平面与平面 夹角的余弦值．
①四棱锥的体积为2；
②直线与所成角的余弦值为.

6 . 如图所示，在四棱锥中，，平面平面，点为的中点．

(1)证明：；
(2)若与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．

7 . 如图，已知五面体，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面．
   
(1)证明：；
(2)若，，且二面角所成角的正切值是2，试求该几何体的体积．

8 . 如图，点在以为直径的圆上，垂直于圆所在平面，为的重心.

(1)求证：平面平面；
(2)若，，求二面角的余弦值.

10 . 设两条直线，，两个平面，，则下列条件能推出的是（       ）

A．，，且	B．，，且
C．，，且	D．，，且，