线面垂直的性质练习题及答案-2024年云南高中数学开学考试-组卷网

23-24高二下·云南昆明·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，在长方体

中，

，

是棱

的中点．

(1)求异面直线

和

所成的角的正切值；
(2)求

与平面

所成的角大小．

2024-02-28更新 | 225次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·云南玉溪·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，三棱锥

中，

，

为线段

上的动点（

不与

重合），且

，则（）

A．

B．

C．存在点

，使得

D．三棱锥

的体积有最大值

2024-02-20更新 | 126次组卷 | 2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线线平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图所示，四边形

是圆柱的轴截面，点

是底面圆周上不同于

的任意一点，

分别为

的中点，点

在母线

上，则下列结论正确的是（）

A．平面	B．平面
C．	D．若平面平面，则为的中点

2024-01-06更新 | 156次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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21-22高二上·云南临沧·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，

为正三角形，平面

平面

.

(1)求证：

；
(2)若

是

的中点，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-12-11更新 | 1461次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷

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23-24高三上·河北廊坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱台

中，上底面是边长为

的等边三角形，下底面是边长为

的等边三角形，侧棱长都为1，则（）

A．

B．

C．直线

与平面

所成角的余弦值为

D．三棱台

的高为

2023-11-24更新 | 340次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥

中，

是

的中点，

与

均为正三角形．

(1)证明：

．
(2)若

，点

满足

，求二面角

的正弦值．

2023-09-29更新 | 793次组卷 | 6卷引用：云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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2020·江西南昌·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间中的点共线问题线面垂直证明线线垂直线面平行的性质由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知四棱锥

的底面ABCD是边长为3的正方形，

平面ABCD，

，E为PD中点，过EB作平面

分别与线段PA、PC交于点M，N，且

，则

________；四边形EMBN的面积为________.

2020-05-31更新 | 907次组卷 | 9卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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