1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，.且.
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

2 . 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则，则

D．若，，则

3 . 如图，在三棱锥中，平面平面ABC，且是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：

(1)平面SBC；
(2).

4 . 已知三棱锥中，，，平面平面ABC，则三棱锥的外接球的表面积为______．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.

(1)求证：平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.

6 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

   

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

7 . 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题正确的序号是___________
①若，，则；
②若，，则；
③若，，，则；
④若，，，nm，则n；
⑤已知a，b是异面直线，一定存在无数个平面，使直线b与平面交于一个定点，且直线平面；
⑥已知a，b是异面直线，一定存在平面，使直线平面，直线平面.

8 . 设，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，则下列判断正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

9 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足，且，，点和分别为棱和的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．