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解题方法
1 . 在正方体中,,为的中点,是正方形内部一点(不含边界),则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面内存在一条直线与直线成角 |
C.若到边距离为,且,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.以的边所在直线为旋转轴将旋转一周,则在旋转过程中,到平面的距离的取值范围是 |
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2 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2639次组卷
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8卷引用:陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
3 . 斜三棱柱中,平面平面,若,,,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切,则三棱柱的高为______ .
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2023-06-03更新
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1412次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】云南省三校2023届高三数学联考试题(八)
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4 . 如图,矩形中,,边,的中点分别为,,直线BE交AC于点G,直线DF交AC于点H.现分别将,沿,折起,点在平面BFDE同侧,则( )
A.当平面平面BEDF时,平面BEDF |
B.当平面平面CDF时, |
C.当重合于点时,二面角的大小等于 |
D.当重合于点时,三棱锥与三棱锥外接球的公共圆的周长为 |
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2022-12-19更新
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1355次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
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解题方法
5 . 已知正四棱台的所有顶点都在球的球面上,,为内部(含边界)的动点,则( )
A.平面 | B.球的表面积为 |
C.的最小值为 | D.与平面所成角的最大值为60° |
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2022-09-22更新
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2210次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
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解题方法
6 . 如图,四边形为平行四边形,,现将沿直线翻折,得到三棱锥,若,则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为_____ .
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2022-06-25更新
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1994次组卷
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6卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-3(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
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解题方法
7 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,某学校组织了《诵经典,获新知》的演讲比赛,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为,托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②.有下列四个结论:
①经过三个顶点A,B,C的球的截面圆的面积为
②异面直线AD与CF所成的角的余弦值为
③直线AD与平面DEF所成的角为
④球离球托底面DEF的最小距离为
其中正确的命题是__________ 请将正确命题的序号都填上
①经过三个顶点A,B,C的球的截面圆的面积为
②异面直线AD与CF所成的角的余弦值为
③直线AD与平面DEF所成的角为
④球离球托底面DEF的最小距离为
其中正确的命题是
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解题方法
8 . 在矩形中,是的中点,,将沿折起得到,设的中点为,若将绕旋转,则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
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2022-03-31更新
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2619次组卷
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6卷引用:山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)
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解题方法
9 . 三棱锥中,为边长为3的等边三角形,,,且面面,则三棱锥的外接球的体积为___________ .
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2021-09-01更新
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1726次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)专题11 空间几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题14 空间几何体-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题
10 . 已知长方体的棱,,点,分别为棱,上的动点.若四面体的四个面都是直角三角形,则下列命题正确的是__________ .(写出所有正确命题的编号)
①存在点,使得;
②不存在点,使得;
③当点为中点时,满足条件的点有3个;
④当点为中点时,满足条件的点有3个;
⑤四面体四个面所在平面,有4对相互垂直.
①存在点,使得;
②不存在点,使得;
③当点为中点时,满足条件的点有3个;
④当点为中点时,满足条件的点有3个;
⑤四面体四个面所在平面,有4对相互垂直.
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2020-08-15更新
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1311次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题
安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考文科数学试题