21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，且
，
．
(2)求证：平面
平面ABCD．
的底面为直角梯形，，，且，．
(2)求证：平面
平面ABCD．
您最近一年使用：0次
2022-02-24更新
|
331次组卷
|
6卷引用：第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题（已下线）复习题六（已下线）复习题四2
解题方法
2 . 总结空间线面的垂直关系，怎样判定这些关系？它们之间有什么联系？如何证明性质定理？
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图①，在等腰梯形
中，，
，
，E是
的中点．如图②，将
沿
折起，使
平面
，其中M是的中点，连接
，F是
的中点，P是棱的中点，连接
，连接
，交
于点N，连接
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面；
(3)判断
能否垂直于平面
，并说明理由．
中，，，，E是的中点．如图②，将沿折起，使平面，其中M是的中点，连接，F是的中点，P是棱的中点，连接，连接，交于点N，连接．(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)判断
能否垂直于平面，并说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点，F是棱
上的点，满足
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别是的中点，F是棱上的点，满足，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2022-03-01更新
|
607次组卷
|
3卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学（文）试题
5 . 如图，正方体ABCD -A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 七面体玩具是一种常见的儿童玩具．在几何学中，七面体是指由七个面组成的多面体，常见的七面体有六角锥､五角柱､正三角锥柱､Szilassi多面体等．在拓扑学中，共有34种拓扑结构明显差异的凸七面体，它们可以看作是由一个长方体经过简单切割而得到的．在如图所示的七面体
中，
平面
①
平面；
②
平面
；
（2）求该七面体的体积．
中，平面
①
平面；②
平面；（2）求该七面体的体积．
您最近一年使用：0次
2021-05-29更新
|
2236次组卷
|
9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
，
平面，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若为
的中点，请问线段上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请说明点N的位置，并说明理由？若不存在，也请说明理由.
中，，平面，为的中点，为的中点.（1）求证：
；（2）若
为的中点，请问线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请说明点N的位置，并说明理由？若不存在，也请说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-08-15更新
|
441次组卷
|
3卷引用：安徽省宣城七校2019-2020学年高一下学期联考理科数学试题
19-20高二上·浙江宁波·期中
名校
8 . 如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
您最近一年使用：0次
9 . 如图，正三棱柱中，各棱长均为4， 、分别是，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.
中，各棱长均为4， 、分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2019-02-12更新
|
1128次组卷
|
5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
18-19高一·全国·单元测试
10 . 如图，已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB于点E，过E作EF⊥SC于点F．
(1)求证：AF⊥SC；
(2)若平面AEF交SD于点G，求证：AG⊥SD．
(1)求证：AF⊥SC；
(2)若平面AEF交SD于点G，求证：AG⊥SD．
您最近一年使用：0次
