判断线面是否垂直练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

20-21高二上·北京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正四棱柱

满足

，点E在线段

上移动，F点在线段

上移动，并且满足

.则下列结论中正确的是（）

A．直线

与直线

可能异面

B．直线

与直线

所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形

可能是钝角三角形

D．四棱锥

的体积保持不变

2021-04-11更新 | 3124次组卷 | 8卷引用：安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·河南商丘·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行判断线面是否垂直求点面距离

名校

2 . 如图，在直棱柱

中，底面

是边长为2的正方形，

．点

是线段

上的动点（不含端点），

为

的中点．

（1）当

为

的中点时，证明：

平面

；
（2）当

时，求点

到平面

的距离．

2021-06-20更新 | 2754次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·浙江·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离分离常数法求函数值域

3 . 如图，棱长为1的正方体

中，点

为线段

上的动点，点

分别为线段

的中点，则下列说法错误的是（）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．	D．的最小值为

2021-09-02更新 | 2632次组卷 | 6卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东青岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，线段

为圆

的直径，点

，

在圆

上，

，矩形

所在平面和圆

所在平面垂直，且

，

，则下述正确的是（）

A．

平面

B．

平面

C．点

到平面

的距离为

D．三棱锥

外接球的体积为

2020-08-07更新 | 2636次组卷 | 4卷引用：广东省佛山一中、珠海一中、金山中学三校2021届高三上学期11月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1642次组卷 | 12卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行判断线面是否垂直

名校

6 . 已知四棱锥

，底面

为矩形，侧面

平面

，

.若点

为

的中点，则下列说法正确的为（）

A．

平面

B．

面

C．四棱锥

外接球的表面积为

D．四棱锥

的体积为6

2019-12-27更新 | 2895次组卷 | 20卷引用：山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·广东肇庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

7 . 把边长2的正方形

沿对角线

折成直二面角后，下列命题正确的是（）

A．

平面

B．平面

平面

C．

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2021-09-11更新 | 1237次组卷 | 4卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行判断线面是否垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为正方形，

为侧棱

的中点．

（1）设经过

、

三点的平面交

于

，证明：

为

的中点；
（2）若

底面

，且

，求四面体

的体积．

2021-08-09更新 | 1190次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知边长为

的菱形

中，

，将

沿

翻折，下列说法正确的是（）

A．在翻折的过程中，直线

，

所成角的范围是

B．在翻折的过程中，三棱锥

体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥

表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点

在面

上的投影为

，

为棱

上的一个动点，

的最小值为

2021-08-07更新 | 1117次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直

名校

10 . 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积是________.

2022-04-25更新 | 682次组卷 | 2卷引用：山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷