名校
1 . 如图，在长方体
中，
，
，点E，F，G分别是
的中点，点M是侧面
内（含边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，点E，F，G分别是的中点，点M是侧面内（含边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在M，使得 平面 | B．存在M，使得 平面 |
C．不存在M，使得平面 平面 | D．不存在M，使得平面 平面 |
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2023-11-15更新
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285次组卷
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4卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
23-24高二上·北京·期中
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点，则下列四个命题中正确命题的个数是（ ）
①存在点，使得
②不存在点，使得
平面
③三棱锥
的体积是定值 ④不存在点，使得
与
所成角为
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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484次组卷
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4卷引用：专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
3 . 给定空间中的直线
与平面
，则“直线与平面垂直”是“直线垂直于平面内所有直线”的（ ）条件
| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-11-13更新
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311次组卷
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14卷引用：北京市通州区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题2017年上海市金山区高考一模数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题上海市比乐中学2023届高三上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 在正方体中，点
分别是
的中点．
①
；
②
与
所成角为
；
③
平面
；
④与平面
所成角的正弦值为
．
其中所有正确说法的序号是________ ．
中，点分别是的中点．①
；②
与所成角为；③
平面；④
与平面所成角的正弦值为．其中所有正确说法的序号是
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2023-10-17更新
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284次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
12-13高一上·山东济宁·期末
5 . 在下列关于直线
与平面
的命题中，真命题是（ ）
与平面的命题中，真命题是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若，且，则 |
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2023-10-17更新
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1161次组卷
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17卷引用：2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学
（已下线）2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学（已下线）2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
6 . 已知a，b为两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是（ ）
| A．若a⊥α，a⊥b，则b//α | B．若a//α，a⊥b，则b⊥α |
| C．若a//α，b//α，则a//b | D．若a⊥α，a//b，则b⊥α |
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2023-09-14更新
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429次组卷
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11卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题
河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 若、
是两个不重合的平面，
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则
；
②设、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；
③若外一条直线与内的一条直线平行，则.
以上说法中成立的有（ ）个.
、是两个不重合的平面，①若
内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；②设
、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；③若
外一条直线与内的一条直线平行，则.以上说法中成立的有（ ）个.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-09-11更新
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834次组卷
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4卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
名校
解题方法
8 . 已知直线
，平面
，
，
，
，
，则
是的（ ）
，平面，，，，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-10更新
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442次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知两条不同直线
，两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
，两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A．若， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若，， ，则 |
D．若，， ，则 |
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2023-09-05更新
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996次组卷
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12卷引用：贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
2023·陕西咸阳·模拟预测
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，若三棱锥的体积等于
时，异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是边长为2的等边三角形，，若三棱锥的体积等于时，异面直线与所成角的余弦值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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917次组卷
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6卷引用：模块一 专题1 立体几何（1）高三期末
（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（一）数学（文）试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
