1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
为
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，，，，点为的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．直线 与直线 为异面直线 |
B．线段 上存在点 ，使得 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．线段 上存在点 ，使得 平面 |
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2 . 已知直线
和平面
，则下列判断中正确的是（ ）
和平面，则下列判断中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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3 . 设
是三条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-04-20更新
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920次组卷
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3卷引用：专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）文科数学试题
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4 . 设
为空间中的一条直线，记正方体
的六个面所在的平面中，与直线相交的平面个数为
，则的所有可能取值构成的集合为_____ ．
为空间中的一条直线，记正方体的六个面所在的平面中，与直线相交的平面个数为，则的所有可能取值构成的集合为
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5 . 一般地，我们把三组对棱分别相等的四面体叫做等面四面体．下列结论正确的是（ ）
| A．若一个四面体的四个面的周长都相等，则该四面体是等面四面体 |
| B．等面四面体的一组对棱中点的连线与这组对棱都垂直 |
C．三组对棱长度分别为， ， 的等面四面体外接球的表面积为 |
D．过等面四面体任一顶点的三个面且以该点为顶点的三个角之和为 |
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解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．如果一条直线上两点到一个平面的距离相等，那么这个直线与这个平面平行 |
| B．两条平行直线被两个平行平面所截得的线段长度不相等 |
| C．如果一个平面内一个锐角的两边分别平行于另一个平面内一个角的两边，那么这两个平面平行 |
| D．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 |
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7 . 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知点O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论错误的是（ ）
| A．D1O∥平面A1BC1 |
| B．MO⊥平面A1BC1 |
| C．异面直线BC1与AC所成的角等于60° |
| D．平面MAC⊥平面ABC |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝a，PA⊥底面ABCD.
(1)当a为何值时，BD⊥平面PAC？请证明你的结论．
(2)若在棱BC上至少存在一点M，使得PM⊥DM，求a的取值范围．
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9 . （多选）已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角尺（Rt△ACD和Rt△BCD）组成的三角形，如图所示，其中∠ACD＝45°，∠BCD＝60°.现将Rt△ACD沿斜边AC进行翻折成△D1AC（点D1不在平面ABC内）.若M，N分别为BC，BD1的中点，则在△ACD翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．在线段BD上存在一定点E，使得AD1∥平面MNE |
| B．存在某个位置，使得直线AD1⊥平面BCD1 |
| C．不存在某个位置，使得直线AD1与DM所成角为60° |
| D．对于任意位置，二面角D1BCA始终不小于直线AD1与平面ABC所成角 |
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