1 . 如图，在正三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)求证：四边形
为矩形．
(2)若四边形为正方形，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，分别为的中点．(1)求证：四边形
为矩形．(2)若四边形
为正方形，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知圆柱的上、下底面圆心分别为P，Q，
是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，AB＝a，
．
(1)当a为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是
的重心；
(2)在（1）条件下，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，AB＝a，．
(1)当a为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是
的重心；(2)在（1）条件下，求平面
与平面所成二面角的余弦值．
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2023-07-22更新
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767次组卷
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4卷引用：福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题（A）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，四边形是正方形.
（1）直线
与平面
是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；
（2）若二面角
的平面角为60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，四边形是正方形.（1）直线
与平面是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；（2）若二面角
的平面角为60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-08-04更新
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696次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，侧面
为等腰直角三角形，
，
，F是的中点，二面角
的大小为120°，设平面与平面
的交线为l.
(1)在线段
上是否存在点E，使
平面
?若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由；
(2)若点Q在l上，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，底面为矩形，侧面为等腰直角三角形，，，F是的中点，二面角的大小为120°，设平面与平面的交线为l.(1)在线段
上是否存在点E，使平面?若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由；(2)若点Q在l上，直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2021-03-07更新
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487次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省五校(南师大附中，邗江一中，瓜州中学，公道中学等)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
