1 . 在正方体
中，点
在正方形
内（不含边界），则在正方形
内（不含边界）一定存在一点
，使得（ ）
A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-06-01更新
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907次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图所示，
是
的直径，
垂直于所在的平面，点
是圆周上不同于
的任意一点，
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是的直径，垂直于所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论正确的是（ ） A． |
B． 与 所成的角为 |
C． 平面 |
D．平面 平面 |
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解题方法
3 . 如图，在圆锥
中，底面直径
，高
，P为底面圆周上异于A，B的一点．
(1)母线
上是否存在一点M，使得
平面
，若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由；
(2)设
，当二面角
的大小为
时，求
的值．
中，底面直径，高，P为底面圆周上异于A，B的一点． (1)母线
上是否存在一点M，使得平面，若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由；(2)设
，当二面角的大小为时，求的值．
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名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的棱长均为
，先在三棱锥内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球与三棱锥的三个侧面都相切，则球的半径为的体积为
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5 . 如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，底面
是正三角形，
是中点，则下列叙述不正确的是（ ）
中，侧棱底面，底面是正三角形，是中点，则下列叙述不正确的是（ ） A． 与 是异面直线 | B．平面 |
C． ， 为异面直线，且 | D． 平面 |
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2023-04-27更新
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1210次组卷
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5卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在正方体中，，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D． |
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2023-04-27更新
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984次组卷
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6卷引用：山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（八）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）
7 . 如图，四边形
为矩形，
平面，
，且
，记四面体
，
，
的体积分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
为矩形，平面，，且，记四面体，，的体积分别为，，，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．若为 中点，则 平面 |
C． |
D．直线 与平面 所成角的正切值为 |
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2023-03-20更新
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590次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱锥的侧棱长为
，点，分别在线段，（不包括端点）上，且
，
，若点
为三棱锥的外接球的球面上任意一点，则点到平面距离的最大值为（ ）
的侧棱长为，点，分别在线段，（不包括端点）上，且，，若点为三棱锥的外接球的球面上任意一点，则点到平面距离的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-01-15更新
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631次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
9 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点，下列论述正确的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点，下列论述正确的是（ ）A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 三棱锥 的体积是定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-12-16更新
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466次组卷
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4卷引用：山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
10 . 设
，
为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题正确的是（ ）
，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ， ，则 |
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2022-07-16更新
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1152次组卷
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12卷引用：山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
