1 . 已知
，
是异面直线，
，
是两个不同的平面，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
，是异面直线，，是两个不同的平面，且，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-09-05更新
|
374次组卷
|
3卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 判断正误
（1）如果直线
与平面外的一条直线
在平面内的投影垂直，则
.( )
（2）如果直线与平面外的一条直线垂直，则与在平面内的投影垂直．( )
（3）如果向量
和直线在平面内的投影垂直，则
. ( )
（4）如果非零向量和平面平行，且和直线垂直，直线不与平面垂直，则垂直于在平面内的投影．( )
（1）如果直线
与平面外的一条直线在平面内的投影垂直，则.（2）如果直线
与平面外的一条直线垂直，则与在平面内的投影垂直．（3）如果向量
和直线在平面内的投影垂直，则. （4）如果非零向量
和平面平行，且和直线垂直，直线不与平面垂直，则垂直于在平面内的投影．
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3 . 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则（ ）
A．已知 ， ， ，若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-09-04更新
|
207次组卷
|
2卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
名校
4 . 如图，多面体
中，底面
为正方形，
底面，
，
，点G在
上，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为正方形，底面，，，点G在上，则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．多面体的外接球的表面积为 |
C． 的周长的最小值为 |
D． 与平面 所成的角的正弦值最大为 |
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23-24高三上·江苏南通·开学考试
解题方法
5 . 设，，是三条不同的直线，，，
是三个不同的平面，有下列命题中，真命题为（ ）
，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，有下列命题中，真命题为（ ）A．若， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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名校
6 . 如图，已知正方体
的棱长为
，
分别为棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 面 |
| B．四点共面 |
C．三棱锥 的外接球的半径是 |
D．平面 经过三棱锥的外接球的球心 |
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7 . 已知圆柱
的轴截面是正方形，
为底面圆
的直径，点
在圆上，点
在圆
上，且，不在平面内.若
，，
，四点共面，则（ ）
的轴截面是正方形，为底面圆的直径，点在圆上，点在圆上，且，不在平面内.若，，，四点共面，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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8 . 在三棱锥
中，
，
分别为棱
的中点．现有以下4个结论：
①三棱锥的外接球表面积为
；
②
；
③
平面
；
④当
时，平面
平面
．
则其中正确结论的序号为______________ ．
中，，分别为棱的中点．现有以下4个结论：①三棱锥
的外接球表面积为；②
；③
平面；④当
时，平面平面．则其中正确结论的序号为
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9 . 已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，，
，则下列命题错误的是（ ）
，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，，，则下列命题错误的是（ ）| A．若，则 | B．若 ，则 |
| C．若，则 | D．若，则 |
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名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，已知
底面
分别是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知底面分别是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．当 时， 一定为直角三角形 |
B．当 时，一定为直角三角形 |
C．当 平面 时，一定为直角三角形 |
D．当 平面 时，一定为直角三角形 |
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