1 . 如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点E是棱
的中点．
（1）求证：
平面ABC；
（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面，已知，，，点E是棱的中点．（1）求证：
平面ABC；（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2020-03-10更新
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1309次组卷
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13卷引用：贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题
贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
是
的中点，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥的体积.
中，是的中点，，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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3 . 在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，侧面
为等腰直角三角形，
，
，点E为棱AD的中点．
（1）求证：
平面ABCD；
（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
中，底面ABCD为菱形，，侧面为等腰直角三角形，，，点E为棱AD的中点．（1）求证：
平面ABCD；（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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2020-01-30更新
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310次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，M是PB的中点，
平面ABC，且
，
，
.
（1）求证:
平面PAC；
（2）求三棱锥M—ABC体积.
平面ABC，且，，.（1）求证:
平面PAC；（2）求三棱锥M—ABC体积.
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2020-03-13更新
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489次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点.
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求三棱锥C1ABC的体积.
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求三棱锥C1ABC的体积.
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2020-10-09更新
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225次组卷
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13卷引用：【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题黑龙江省大庆第一中学2017届高三考前冲刺模拟数学（文）试题广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第五次月考数学（文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥中，
平面
，底面是正方形，且
,
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面，底面是正方形，且,为中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2019-12-25更新
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604次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
7 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
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2019-11-01更新
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1116次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是线段AB中点,
平面ABCD.
(1)求证:
平面EPC;
(2)问在EP上是否存在点F,使平面
平面BFC?若存在,求出
的值;若不存在请说明理由.
平面ABCD.(1)求证:
平面EPC;(2)问在EP上是否存在点F,使平面
平面BFC?若存在,求出的值;若不存在请说明理由.
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9 . 如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，，，．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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10 . 如图，已知在直四棱柱中，，，
．
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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