名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
，点
在底面ABC的射影为BC的中点，
为
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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2024-05-14更新
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551次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
2 . 如图，在直四棱柱
中，
．
(1)证明：
.
(2)若
，四边形
的面积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，．(1)证明：
.(2)若
，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，已知
，
是等边三角形，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，已知，是等边三角形，为的中点.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-03-12更新
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380次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-01-18更新
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180次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
为
的中点，
，
.
(1)证明:
平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，.(1)证明:
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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2060次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
6 . 如图①所示，在
中，
，
，
，
垂直平分
．现将
沿折起，使得二面角
的大小为
，得到如图②所示的四棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若Q为
上一动点，且
，当锐二面角
的余弦值为
时，求四棱锥
的体积．
中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)若Q为
上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．
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2023-12-24更新
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349次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，过点
作直线的平行线交
于
，
为线段
上一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，过点作直线的平行线交于，为线段上一点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
平面
，且
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-19更新
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158次组卷
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3卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥中，
是
的中点，
平面，
为等边三角形，，
.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面.
中，是的中点，平面，为等边三角形，，. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2023-09-21更新
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652次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 如图所示，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍.
(1)求证：
；
(2)若Р是侧棱
的中点，
，求C到平面
的距离.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍. (1)求证：
；(2)若Р是侧棱
的中点，，求C到平面的距离.
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