1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，侧面
是正方形，
为
的中点，二面角
的大小是
．
平面
；
(2)线段上是否存在一个点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
．若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，侧面是正方形，为的中点，二面角的大小是．
平面；(2)线段
上是否存在一个点，使直线与平面所成角的正弦值为．若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2 . 如图，已知正三棱柱
分别为棱
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
分别为棱的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-04-24更新
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2670次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，已知
，
为平面
外一点，
，点到
两边
，
的距离分别为
，
，且
，则点到平面的距离
为（ ）
，为平面外一点，，点到两边，的距离分别为，，且，则点到平面的距离为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2024-02-17更新
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161次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，M是的中点，点Q在
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与的夹角．
中，底面是矩形，平面，，M是的中点，点Q在上，且．(1)证明：
平面；(2)求直线
与的夹角．
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名校
解题方法
5 . 如图：ABCD是平行四边形，
平面ABCD，∥
，
，
，
．
(1)求证：
∥平面PAD；
(2)求证：
平面PAC.
平面ABCD，∥，，，． (1)求证：
∥平面PAD；(2)求证：
平面PAC.
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2023-10-24更新
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783次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023年普通高中合格性考试数学模拟试题（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在正方体
中，直线
与平面
所成角为（ ）
中，直线与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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168次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
解题方法
7 . 已知正方体的表面积为24，则四棱锥
的体积为（ ）
的表面积为24，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
底面
，作
于
于
，下面结论正确的是（ ）
①平面
②
平面
③三棱锥
是鳖臑 ④三棱锥
是鳖臑
中，底面，作于于，下面结论正确的是（ ）
①
平面 ②平面③三棱锥
是鳖臑 ④三棱锥是鳖臑| A．①③ | B．①②④ | C．②③ | D．①③④ |
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2023-07-08更新
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357次组卷
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5卷引用：内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，为棱的中点.证明：
平面；
(2)平面
平面
.
中，底面为正方形，平面，，为棱的中点.证明：
平面；(2)平面
平面.
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2023-07-08更新
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844次组卷
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4卷引用：内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B
名校
解题方法
10 . 在正方体中，M，N分别是线段
，BD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，M，N分别是线段，BD的中点. (1)求证：
平面；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2023-06-16更新
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1025次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
