名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是侧棱
的中点，侧面
为正三角形，侧面
底面．
的体积；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的菱形，是侧棱的中点，侧面为正三角形，侧面底面．
的体积；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2024-05-12更新
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1725次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
名校
2 . 如图，在几何体
中，底面为边长为2的正方形，
平面.
(1)证明：
平面 
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面为边长为2的正方形，平面.(1)证明：
平面 ；(2)求二面角
的大小.
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3 . 如图，已知
平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：
平面PCD.
平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：平面PCD.
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名校
解题方法
4 . 在荾形中，
，
，将菱形沿着
翻折，得到三棱锥
如图所示，此时
．
平面
；
(2)若点
是
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，将菱形沿着翻折，得到三棱锥如图所示，此时．
平面；(2)若点
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-12-31更新
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398次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，平面，
为等边三角形，点 
为棱
的中点，
(1)求证:
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，为等边三角形，点 为棱的中点，(1)求证:
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-12-19更新
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939次组卷
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2卷引用：安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为矩形，
为
中点，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为矩形，为中点，．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-12-07更新
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1151次组卷
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4卷引用：安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面底面ABCD，M是PD的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求平面BPD与平面
夹角的余弦值.
中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面底面ABCD，M是PD的中点. (1)求证：
平面PCD；(2)求平面BPD与平面
夹角的余弦值.
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2023-09-14更新
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1704次组卷
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10卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题
安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥为阳马，侧棱底面，
，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为（ ）
为阳马，侧棱底面，，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，交于点
．
(1)求证：平面
平面；
(2)设是棱
上一点，过作
，垂足为
，若平面
平面，求
的值．
中，平面，，，，，交于点． (1)求证：平面
平面；(2)设
是棱上一点，过作，垂足为，若平面平面，求的值．
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2023-06-05更新
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765次组卷
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4卷引用：安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为__________ ．
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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