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解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2 . 在三棱锥中,为的中点.
(1)如图1,若为棱上一点,且,求证:平面平面;(2)如图2,若为延长线上一点,且平面,直线与平面所成角为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)如图1,若为棱上一点,且,求证:平面平面;(2)如图2,若为延长线上一点,且平面,直线与平面所成角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,六面体是直四棱柱 被过点 的平面所截得到的几何体,底面,底面是边长为2的正方形,
(2)求平面. 与平面 的夹角的余弦值;
(3)在线段 DG上是否存在一点 P,使得 若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
(1)求证: ;
(2)求平面. 与平面 的夹角的余弦值;
(3)在线段 DG上是否存在一点 P,使得 若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
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4 . 如图,几何体ABCDE中,,四边形ABDE是矩形,,点F为CE的中点,,.(1)求证:平面ADF;
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
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5 . 如图,在四棱锥中,,,,和都是等边三角形,且.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面平面.(1)求证:;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024·北京·模拟预测
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7 . 在棱长为1的正方体中,点是棱的中点,是正方体表面上的一点,若,则线段长度的最大值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 如图,在五面体中,四边形是边长为2的正方形,平面平面,.(1)求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
(2)求证:平面⊥平面;
(3)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
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2024-04-20更新
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1551次组卷
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5卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题北京市通州区2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)第十三章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-04-09更新
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1340次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(苏教版高二期中研习)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
10 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,,,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-04-08更新
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1495次组卷
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3卷引用:北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷