名校
1 . 已知等腰直角中,为直角,边,P,Q分别为上的动点(P与C不重合),将沿折起,使点A到达点的位置,且平面平面若点,B,C,P,Q均在球O的球面上,则球O表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,长方体中,,,点是棱的中点.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)是否存在实数,使得直线与平面垂直?并说明理由;
(3)若.设是线段上的一点(不含端点),满足,求的值,使得三棱锥与三棱锥的体积相等.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)是否存在实数,使得直线与平面垂直?并说明理由;
(3)若.设是线段上的一点(不含端点),满足,求的值,使得三棱锥与三棱锥的体积相等.
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名校
解题方法
3 . 在长方体中,,,,M为上一动点,N为AB上一动点,则的最小值为__________ .
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2023-11-16更新
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483次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 正方体中,是的中点,是线段上的一点.给出下列命题:
①平面中一定存在直线与平面垂直
②平面中一定存在直线与平面平行
③平面与平面所成的锐二面角不小于
④当点从点移动到点时,点到平面的距离逐渐增大
其中正确命题的序号是( )
①平面中一定存在直线与平面垂直
②平面中一定存在直线与平面平行
③平面与平面所成的锐二面角不小于
④当点从点移动到点时,点到平面的距离逐渐增大
其中正确命题的序号是( )
A.②③ | B.①③ | C.①④ | D.②④ |
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名校
解题方法
5 . 如图,棱长为2的正方体中,点分别是棱的中点,则( )
A.直线为异面直线 |
B.平面 |
C.过点的平面截正方体的截面面积为 |
D.点是侧面内一点(含边界),平面,则的取值范围是 |
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2023-11-15更新
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364次组卷
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2卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图甲所示,在平面四边形中,,,,现将平面沿向上翻折,使得,为的中点,如图乙.
(1)证明:;
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
7 . 正方体中,点P满足,且,直线与平面所成角为,则_____________ .
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名校
8 . 在三棱锥中,,,,,若与平面所成角的最大值为,则的值为__________ .
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解题方法
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,点为棱的中点,点在侧面及其边界上运动,则下列选项中正确的是( )
A.存在点满足 |
B.存在点满足 |
C.满足的点的轨迹长度为 |
D.满足的点的轨迹长度为 |
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名校
10 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若,.
(1)求与平面所成角的大小(用反三角函数表示);
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
(1)求与平面所成角的大小(用反三角函数表示);
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
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2023-11-10更新
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383次组卷
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2卷引用:上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题