名校
解题方法
1 . 如图,若正方体的棱长为2,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,则下列结论中正确结论的序号是_____ .
①若保持,则点在底面内运动路径的长度为
②三棱锥体积的最大值为
③若,则二面角的余弦值的最大值为
④若则与所成角的余弦值的最大值为
①若保持,则点在底面内运动路径的长度为
②三棱锥体积的最大值为
③若,则二面角的余弦值的最大值为
④若则与所成角的余弦值的最大值为
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名校
2 . 如图,在三棱锥中,平面平面为棱上靠近点的三等分点,且为的角平分线,则二面角的平面角的正切值的最小值为______ .
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2024-03-04更新
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430次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
解题方法
3 . 在四面体中,,,,,则四面体体积的最大值为__________ .
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解题方法
4 . 将四棱锥沿棱展开为平面图形,如图所示.若,,,,,,则在展开图中,两点之间的距离__________ .
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解题方法
5 . 在三棱锥中,,其余棱长均相等,,分别为AB,PC的中点,垂直于的一个平面分别交棱PA,PB,CB,CA于E,F,G,H四点,则四边形EFGH的面积的最大值为__________ .
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名校
6 . 已知正三棱锥,底面是边长为2的正三角形,若,且,则正三棱锥外接球的半径为____________ .
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2024-01-29更新
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133次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,是棱的中点,点在线段上运动,则面积的最小值为__________ .
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名校
解题方法
8 . 将正方形沿对角线折起,当时,三棱锥的体积为,则该三棱锥外接球的体积为________ .
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2024-01-18更新
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1332次组卷
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4卷引用:广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知长方体中,,点在线段上,过点、三点的平面截长方体,则所得截面面积的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,在底面的射影为正方形的中心,,点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点,满足、都平行于过的四棱锥的截面,则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
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2023-12-16更新
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453次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题