名校
解题方法
1 . 已知正方体,点,,分别是线段,和上的动点,观察直线与,与给出下列结论:
①对于任意给定的点,存在点,使得;
②对于任意给定的点,存在点,使得;
③对于任意给定的点,存在点,使得;
④对于任意给定的点,存在点,使得.
其中正确的结论是( )
①对于任意给定的点,存在点,使得;
②对于任意给定的点,存在点,使得;
③对于任意给定的点,存在点,使得;
④对于任意给定的点,存在点,使得.
其中正确的结论是( )
A.① | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
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2023-01-29更新
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619次组卷
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10卷引用:2014-2015学年重庆市第七中学高二上学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年重庆市第七中学高二上学期期末考试理科数学试卷上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题(已下线)数学(乙卷文科)北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 在四棱锥中,底面是直角梯形,,,侧面底面.若,则
A.当 时,平面BPC⊥平面PCD |
B.当时,平面APD⊥平面PCD |
C.对任意,直线PA与底面ABCD都不垂直 |
D.存在,使直线PD与直线AC垂直 |
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2022-04-17更新
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632次组卷
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6卷引用:2016届浙江省杭州市高三第二次质检理科数学试卷
2016届浙江省杭州市高三第二次质检理科数学试卷(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷343(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)6.3.2空间线面关系的判定(2)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为为体对角线的三等分点,动点在三角形内,且三角形的面积,则点的轨迹长度为___________ .
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2022-03-24更新
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1997次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
解题方法
4 . 如图1,已知PABC是直角梯形,AB∥PC,AB⊥BC,D在线段PC上,AD⊥PC.将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD,连接PB,PC,设PB的中点为N,如图2.对于图2,下列选项错误的是( )
A.平面PAB⊥平面PBC | B.BC⊥平面PDC |
C.PD⊥AC | D.PB=2AN |
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2021-10-11更新
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1820次组卷
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15卷引用:云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试(三模)数学(文)试题
云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试(三模)数学(文)试题云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试(三模)数学(理)试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)(已下线)专题06+直线、平面垂直的判定及其性质(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(2)(已下线)第10章 空间直线与平面(常考、易错必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-1(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为,M,N为体对角线的三等分点,动点P在三角形内,且三角形的面积,则点P的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-07更新
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1498次组卷
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6卷引用:浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
名校
6 . 如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,底面是边长为2的等边三角形,PB=PD=,AP=4AF
(1)求证:PO⊥底面ABCD
(2)求直线与OF所成角的大小.
(3)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:PO⊥底面ABCD
(2)求直线与OF所成角的大小.
(3)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
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2020-12-05更新
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2355次组卷
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11卷引用:四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研(B)数学(理)试题新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
19-20高二下·上海浦东新·期中
名校
7 . 如图所示的几何体中,四边形为菱形,,平面,.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若,是内的一点,求点到平面,平面,平面的距离的平方和最小值.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若,是内的一点,求点到平面,平面,平面的距离的平方和最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知梯形中,,,,,分别是,上的点,,,沿将梯形翻折,使平面平面(如图).
(1)当时,①证明:平面;②求二面角的余弦值;
(2)三棱锥的体积是否可能等于几何体体积的?并说明理由.
(1)当时,①证明:平面;②求二面角的余弦值;
(2)三棱锥的体积是否可能等于几何体体积的?并说明理由.
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2020-08-16更新
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1408次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
9 . 四面体的一条棱长是x,其余棱长都是1.
(1)把四面体的体积V表示成x的函数f(x);
(2)求f(x)的值域和单调区间.
(1)把四面体的体积V表示成x的函数f(x);
(2)求f(x)的值域和单调区间.
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,为中点,侧棱,底面为直角梯形,其中,,平面,、分别是线段、上的动点,且.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥的体积取最大值时,求到平面的距离;
(3)在(2)的条件下求与平面所成角.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥的体积取最大值时,求到平面的距离;
(3)在(2)的条件下求与平面所成角.
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