名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
.
为
中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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1619次组卷
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4卷引用：海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2
2 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，四边形
是边长为2的正方形.
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的正方形.
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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7日内更新
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1131次组卷
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2卷引用：海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题
3 . 如图，已知线段
为圆柱
的三条母线，
为底面圆的一条直径，
是母线
的中点，且
.
平面DOC；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
为圆柱的三条母线，为底面圆的一条直径，是母线的中点，且.
平面DOC；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 四棱锥的底面为正方形，
与底面垂直，
，
，动点
在线段上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，，动点在线段上，则（ ）
A．存在点，使得 |
B． 的最小值为 |
C．四棱锥的外接球表面积为 |
D．点到直线 的距离的最小值为 |
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5 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为直角梯形，，，点为的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，M，N分别为棱
，的中点，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，M，N分别为棱，的中点，，，，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-11-13更新
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422次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2024届高三上学期学业水平诊断（一）数学试题
解题方法
7 . 如图，在平面四边形中，
，
，将
沿向上折起，使得平面
与平面
所成的锐二面角的平面角最大．
(1)求该几何体中任意两点间的距离的最大值；
(2)若
，垂足为，点
是上一点，证明：平面
平面．
中，，，将沿向上折起，使得平面与平面所成的锐二面角的平面角最大． (1)求该几何体中任意两点间的距离的最大值；
(2)若
，垂足为，点是上一点，证明：平面平面．
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8 . 如图，，是直三棱柱棱
上的两个不同的动点，
，
，则（ ）
，是直三棱柱棱上的两个不同的动点，，，则（ ） A． 平面 |
B．若 为定长，则三棱锥 的体积为定值 |
C．直线与平面所成角等于 |
D．平面 平面． |
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名校
9 . 如图所示，
为等边三角形，
平面，
，
，
，为线段上一动点．
(1)若为线段的中点，证明：
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
为等边三角形，平面，，，，为线段上一动点． (1)若
为线段的中点，证明：．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-09-19更新
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645次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，底面是等腰直角三角形，
，侧面
是正方形，
平面，且
，
.
(1)证明：
．
(2)若是
的中点，
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，底面是等腰直角三角形，，侧面是正方形，平面，且，. (1)证明：
．(2)若
是的中点，平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-07-24更新
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546次组卷
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3卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
