名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
为
中点．
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求点
到平面
的距离．
平面，，，，，为中点．
∥平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求点
到平面的距离．
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2 . 如图，在直四棱柱
中，底面是直角梯形，
∥
，且
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是直角梯形，∥，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
3 . 如图，正三棱柱
的各条棱长均为2，
是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面的距离.
的各条棱长均为2，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形；
为
的中点．若
，
，
，当三棱锥的体积取到最大值时，点到平面
的距离为__________ ．
中，底面为矩形；为的中点．若，，，当三棱锥的体积取到最大值时，点到平面的距离为
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5 . 如图，多面体
中，四边形为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-07-18更新
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553次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，
.点是
的中点，
，连接
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，.点是的中点，，连接. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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7 . 如图，在斜三棱柱中，
，等腰
的斜边
，
在底面ABC上的投影恰为AC的中点.
(1)求二面角
的正弦值；
(2)求
的长；
(3)求
到平面
的距离.
中，，等腰的斜边，在底面ABC上的投影恰为AC的中点. (1)求二面角
的正弦值；(2)求
的长；(3)求
到平面的距离.
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8 . 已知正方体的棱长为1，点
为线段
上的动点，则（ ）
的棱长为1，点为线段上的动点，则（ ）A． //平面 |
B． 的最小值为 |
C．直线与平面、平面 、平面 所成的角分别为 ，则 |
D．点关于平面 的对称点为 ，则到平面的距离为 |
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2023-06-08更新
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614次组卷
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4卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 如图所示，在四棱锥中，
平面，
是线段的中垂线，与交于点
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点B到平面的距离．
中，平面，是线段的中垂线，与交于点， (1)证明：平面
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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名校
10 . 在正方体的棱长为2，则（ ）
的棱长为2，则（ ）A．直线 与直线 所成的角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．直线与平面所成的角为 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-02-06更新
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292次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（创新班）数学试题
